Đây là các câu hỏi kiểm tra của G. Polya (1945) dùng để giải các bài tập toán học trong các trường phổ thông
A. Hiểu cách đặt vấn đề của bài toán (cần phải hiểu bài toán một cách rõ ràng): cái gì chưa biết? cái gì cho trước? Điều kiện bài toán thể hiện ở chỗ nào? Có thể làm thỏa mãn điều kiện không? Điều kiện có đủ để xác định cái chưa biết không? Hay là không đủ? Hay là thừa? Hay là mâu thuẫn? Hãy vẽ hình, đưa vào những ký hiệu thích hợp. Hãy phân chia điều kiện thành từng phần. Cố gắng ghi chúng lại.
B. Lập kế hoạch giải (cần phải đi tìm mối liên hệ giữa những cái cho trước và những cái chưa biết. Nếu chưa làm ngay được điều ấy, sẽ rất có ít, khi xem xét thêm những bài toán phụ trợ. Cuối cùng cần đi tới kế hoạch giải bài toán):
- Trước đây bạn đã gặp bài toán này chưa? Dù là ở dạng khác một chút? Bạn có biết bài toán gần giống với bài toán cho trước hay không? Bạn có biết định lý nào có ích trong trường hợp nào không?
- Hãy xem xét kỹ cái chưa biết. Cố gắng nhớ lại bài toán quen thuộc có cùng hoặc gần giống về cái chưa biết.
- Giả sử có bài toán gần giống với bài toán cho trước và đã giải rồi. Có thể sử dụng nó được không? sử dụng kết quả, phương pháp giải? Có cần đưa thêm yếu tố phụ trợ nào để có thể sử dụng bài toán đã giải?
- Có cách khác phát biểu bài toán không? khác nữa? Hãy quay trở về với định nghĩa.
- Nếu như không giải được bài toán cho trước, cố gắng giải bài toán gần giống nó. Có thể nghĩ ra bài toán tương đồng mà dễ hơn không? bài toán chung hơn? đặc biệt hơn? bài toán tương tự? Có thể giải một phần bài toán được không?
- Hãy giữ lại một phần điều kiện bài toán, phần còn lại thì bỏ đi: cái chưa biết lúc đó ở mức độ xác định nào, nó thay đổi như thế nào? Có thể lấy được gì có ích từ những cái đã cho? Có thể nghĩ ra thêm dữ kiện để xác định cái chưa biết được không? Có thể thay đổi cái chưa biết hoặc điều kiện bài toán, hoặc nếu cần thiết cả điều kiện và cả cái chưa biết để điều kiện mới và cái chưa biết mới gần lại với nhau hơn? Bạn đã sử dụng tất cả các điều kiện chưa? Bạn đã thực sự chú ý tới những khái niệm cơ bản trong bài toán chưa?
C. Thực hiện kế hoạch (cần phải thực hiện kế hoạch giải bài toán):
Khi thực hiện kế hoạch, bạn hãy kiểm tra từng bước đi của mình. Bạn có thấy rõ bước mà bạn vừa quyết định là đúng hay không? Có thể chứng minh được điều đó không?
D. Tổng kết (nghiên cứu lời giải nhận được):
- Có thể kiểm tra lại kết quả giải được không? quá trình giải?
- Có thể nhận kết quả bằng cách khác được không?
- Có thể sử dụng kết quả giải hay cách giải vừa thu được vào bài toán khác được không?
Nguồn: Phan Dũng, trang 90-91 Phương pháp luận sáng tạo khao học - Kỹ Thuật Giải quyết vấn đề và ra quyết định (Giáo trình tóm tắt), Trung tâm Sáng tạo Khoa học Kỹ thuật - Trường đại học khoa học tự nhiên - Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh,
0 comments :
Post a Comment